Глава 4*. Измерение скорости «лунной» ракеты с неизвестным номером в момент «взрыва»

*В данной главе приводятся материалы, дополнительные по отношению к тому, что читатель узнал в основной части главы 2. Эта глава сложнее для понимания читателем, поэтому ее можно пропустить, поскольку эта глава, хотя и развивает выводы главы 2, но не меняет их сути.

Определить скорость поможет «взрыв»

      

Илл.1. Облака «взрыва» вокруг «лунных» ракет: а) любительский клип Ф. Полэйша, б) съёмка ALOTS

http://www.youtube.com/watch?v=LnF3O5ZOTnA   http://video.yandex.ru/users/andrew-vk/view/15/

http://spaceflight.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/s69-39957.jpg 6Мб

 

 

       Описанное в главе 3 явление, похожее на взрыв, видно на многих клипах НАСА и на любительских клипах. На илл.1а представлен соответствующий кадр из любительского клипа Ф.Полэйша [1], который рассматривался в главе 2. На илл.1б показан качественный снимок «взрыва», сделанный с самолёта ALOTS и уже обсуждавшийся в главе 3.

     Описывая «взрыв»  Б.Е.Черток ошибся, когда писал [2]: «При разделении первой и второй ступеней …создается впечатление, что произошел взрыв, — но через секунды яркий чистый факел устремляется дальше».  На самом деле, как показывает покадровый анализ известного клипа  [3], «взрыв»: происходит не «при разделении первой и второй ступеней», а примерно за 3с до разделения. «Взрыв» и отделение первой ступени являются разными событиями. Устраивая «взрыв», НАСА решала вопросы маскировки макета под реальную лунную ракету [4]. К сожалению, не все исследователи обратили внимание на этот факт. Но их обсуждение отвлекло бы нас от темы главы.  Сейчас «взрыв» интересен нам тем, что он позволит определить несколькими способами скорость ракеты в момент «взрыва» и сразу после него

       На любительских клипах, снятых  с позиций, близких к стартовому комплексу, «взрыв» в деталях не рассмотришь. И ракурс не тот (как бы «глядя в хвост»), и расстояние в момент «взрыва» - на пределе возможностей любительской камеры. Зато пригодится кино-фотохроника НАСА: и качественный снимок (илл.1б), и  клип [3] (последний поможет выяснить некоторые необходимые особенности динамики «взрыва»).

      По данным НАСА [5] перед отделением первой ступени, то есть к моменту «взрыва», ракета относительно окружающего воздуха достигает скорости: 

   

 VНАСА = 2, 4 км/с              (1)

 

       Долгое время эта цифра оставалась абсолютно без критики. И лишь несколько лет назад кандидат технических наук С.Г. Покровский, используя клип [3], первым измерил скорость ракеты в момент «взрыва». Он установил, что ракета летит примерно в 2 раза медленнее, чем о том говорит НАСА (1), и сделал вывод, что она  не могла достичь Луны  [6]. Вслед за Покровским аналогичные результаты получены авторами [7,8].  Здесь мы познакомимся с тремя методами измерения скорости ракеты в момент «взрыва».

 

1. Метод «по конусу Маха»

 

       Суть явления конуса Маха легко понять, используя аналогию с картиной мчащегося катера (илл.2а). Если его скорость больше скорости распространения волн на воде, то за ним образуется характерный треугольный след из отбрасываемой воды. То же самое происходит и в воздухе, если через него летит ракета со скоростью, превышающёй скорость звука, то есть скорость волн плотности в воздухе [9] . За ней образуется конусообразный след с границей из отброшенного  уплотнённого воздуха. Он и называется конусом Маха. Чем быстрее летит ракета, тем острее будет угол конуса Маха. По величине этого угла можно определить скорость ракеты относительно воздуха.

      Эффектный конус, обрамляющий ракету на снимке илл.1б и его укрупнённых фрагментах ниже, и есть конус Маха. В чистом и прозрачном воздухе конус Маха не виден. Но на илл.1б ракета снята в момент, когда она окружена дымами от «взрыва».  Частицы  дыма рассеивают солнечные лучи и делают конус видимым. Граница конуса Маха является ударной волной, на фронте которой плотность воздуха резко возрастает. Дым не может проникнуть через барьер скачка плотности и  покинуть конус. Тем самым освещённый дым прекрасно очерчивает конус.

 

Илл.2. а) физическая аналогия явления Маха на воде; б) конус Маха ракеты со снимка илл.1б (в чёрно-белом изображении)

http://www.bestcars.com.ua/images/cars/37519_d6e46b72.jpg

 

       Увеличенный фрагмент этого конуса с необходимыми обозначениями показан на илл.2б. Для повышения контрастности изображение сделано чёрно-белым.  «

 

Угол φ при вершине конуса  определяется простой формулой [9]:

 

                                                                                      sin φ = u/v = 1/М                                           (2)

 где v — скорость ракеты относительно воздуха,  — скорость звука,  величина  М = v/u  называется числом Маха и часто используется ниже.                              

 

Угол φ легко измерить, и, казалось бы, ничто не мешает определить  М. Однако, если  самолёт «смотрит» навстречу или вдогонку ракете, то конус Маха будет казаться менее острым, чем он есть на самом деле. В приложении показано, как учесть это искажение. Оказывается, что при взгляде на ракету под прямым углом, конус Маха выглядел бы так, как показано на илл.3.

фактор 1,4

Илл.3. Так выглядел бы конус Маха изучаемой ракеты при рассмотрении под прямым углом

 

Измеряя катет и гипотенузу прямоугольного  треугольника на илл.3, находим sinφ = 0,33, откуда по формуле (2) вычисляем:

 

                             М=3 или v= 3u                      (3)

      

Согласно НАСА, «взрыв», вплотную предшествующий отделению первой ступени, происходит на высоте 66-67км км [5]. По результатам главы у нас нет оснований доверять этим данным, так как макеты лунных ракет летали гораздо медленнее, чем о том говорит НАСА. По оценке, сделанной автором [10] действительная высота не превышает 20-30км. Скорость звука на этих высотах равна 300м/с [11]. Отсюда для М=3 получаем: 

          

                                                             v = 900 м/с                                                       (4)

 

Автор благодарит профессора МИФИ, физика-теоретика, доктора физико – математических наук Боговалова С.В., специалиста по газодинамике за консультации по этому разделу, включая приложение 1.

 

2. Метод «по отставанию дымов»

  

       Рассмотрим второй метод определения скорости ракеты. На илл.4 показаны семь кадров клипа [3] от момента 8,96с до момента 9,42с (общее время ~ 0,46с). Пять кадров с «9,21с» по «9,38с» пропущены, как однотипные. Обратите внимание на форму выброса дыма, отмеченного цветными точками. На первых двух кадрах (красные точки) его форма заметно меняется, следовательно, он находится в движении. А с третьего кадра (9,04с) и далее форма практически стабилизируется. Трудно представить, что дымовое облако может мчаться за ракетой, преодолевая сопротивление воздуха, но сохраняя при этом форму.  Это говорит о том, что, начиная с кадра «9,04с» облако можно считать практически неподвижным по сравнению с быстрым перемещением ракеты. Поэтому можно измерять продвижение ракеты относительно этого остановившегося облака.

 

Илл.4. Изучаем отставание облака взрыва

 

Для этого достаточно сравнить всего два кадра с остановившимися дымами из серии илл.4 - первый «9,04с» и последний «9,42с». Они обведены на илл.4 синими рамками. На илл.5 эти кадры для удобства сравнения показаны рядом. Здесь приведены несколько размеров в относительных единицах (о.е.). На кадре «9,42с» ракета видна с низким разрешением. Поэтому надо пояснить,  и как определены её крайние точки 1 и 2 и относительный размер (25 о.е.). А также, почему её длина на кадре «9,42с» указана, как 105м, хотя известно, что полная длина ракеты от хвоста до кончика передней иглы составляет 110м.

               

 

Илл.5. К определению скорости ракеты относительно остановившегося облака дымов

 

Крайние точки ракеты обозначены цифрами 1 (нос) и 2 (хвост). На кадре «9,42с» особенно трудно установить положение точки 2. Но в этом нам поможет сопоставление с хорошим снимком ракеты. На илл.5 показан фрагмент этого снимка. На нём ясно видно, что точка 2 находится там, где начинается ровная струя газов, вырывающихся из хвостовой части. По аналогии именно так и указана точка 2 на кадре «9,42с».

      Граница ракеты слева (1- нос) на хорошем снимке тоже очевидна. Это остриё ракеты - игла САС длиной 10м (САС – система аварийного спасения). А вот на кадре «9,42с» из-за его плохого качества игла САС неразличима. Во что трансформировалось её изображение? Или она просто не видна, и тогда видимый размер ракеты следует принять 100м. Или она слилась с ракетой в общий контур, и тогда видимый размер ракеты равен 110м. Автор выбрал «золотую» середину и принял видимый размер ракеты на кадре «9,42с» равным 105м. Он отличается всего на ±5% от обоих названных случаев.

      Тогда получается, что ракета пролетела расстояние (129 о.е. – 20 о.е.)*105м/29 о.е. = 395м. Это произошло за время 0,38с. Отсюда второй метод даёт следующее значение для скорости ракеты:

 

                                                                              v = 1040 м/с                                                             (5)

 

3. Метод «по боковым выбросам взрывных продуктов»

 

 

    В качестве третьего метода определения v можно использовать наблюдения за теми выбросами продуктов упомянутого «взрыва», которые происходят перпендикулярно направлению полёта ракеты. Сначала разберём идею метода на простом примере (илл.6).

 

Илл.6. Пояснение идеи метода

 

       Вот летит боевой вертолёт и для своей защиты от зенитных самонаводящихся ракет через определённые промежутки времени t пускает вправо и влево тепловые ракеты. Скажем, сначала  он выпустил ракету 1, а через время t - ракету 2. Обе ракеты оставили дымовые следы. Расстояние s между этими следами можно определить, если известна длина L вертолёта. И если мы  смогли засечь промежуток времени t, то ничто не мешает определить скорость полёта вертолёта, как v=s/t.

 

       Оказывается, что в момент «взрыва» вокруг лунной ракеты справа и слева от неё тоже образуются боковые дымовые выбросы, причём они выбрасываются с некоей периодичностью. «Взрыв» на самом деле состоит из четырёх вспышек, быстро следующих друг за другом. Чтобы убедиться в этом, обратимся вновь к клипу [3].  В предыдущем разделе изучен выход ракеты из дымового облака и удаление от него. Вернёмся на секунду раньше и посмотрим «взрыв» от момента его возникновения до момента его окончания (илл.7,8).  На илл.6 слева  ракета показана за ~0,4с  до «взрыва».  На следующих четырёх кадрах видно, как за 0,16с облако «взрыва» закрывает практически всю ракету. Это первая вспышка «взрыва» (№1). Её активная фаза характеризуется отчетливыми выбросами дыма по бокам ракеты с некоторым опережением вперёд по курсу ракеты. Образуется нечто, похожее на трезубец. Наиболее характерная картина активной фазы первой вспышки отмечена на илл.7 белой рамкой вокруг отметки времени

 

Илл.7. Начало и развитие первой вспышки взрыва

 

          Посмотрим, как «взрыв» развивается дальше (илл.8). Здесь рассмотренный только что  кадр «8,08с» открывает всю последовательность из четырёх вспышек.

Илл.8. Четыре вспышки до выхода ракеты из облака

 

       Через 0,12с облако, лишённое поступлений новых порций вещества теряет резкие черты (8,20с). Ещё через 0,13с  заметны новые выбросы вещества  (8,34с). Это - вспышка №2. Между ней и первой вспышкой прошло 0,25с. И вновь облако «оплывает», лишённое свежей «подпитки» (8,50с).  Ещё через 0,17с следует вспышка №3 (8,67с). Между ней и второй вспышкой прошло 0,34с. Последней будет вспышка №4 (8,92с). Он происходит через 0,25с после третьей вспышки. После  вспышки №4 облако, лишённое новых порций вещества, тормозится набегающим потоком воздуха и перестаёт следовать за ракетой. Из облака показывается голова ракеты (9,04с), вокруг которой формируется уже знакомый нам конус Маха. Одинаковые характерные фазы «взрыва» («трезубцы»), определяемые по виду передней части облака, отмечены на илл.8 белыми рамками. Временной интервал между вспышками составляет 0,25÷0,34с.

       Эта величина – аналог тех временных промежутков t, через которые боевой вертолёт пускает свои тепловые ракеты. Роль же тепловых ракет в нашем случае будут играть боковые выбросы дымов из облака «взрыва».    На кадре «9,04с» они видны, но чтобы разглядеть их, как следует, обратимся снова к хорошему снимку. На илл.9 показаны те его фрагменты, которые интересны для реализации третьего метода.

 

 

Илл.9.   Заканчивается последняя (четвёртая) вспышка взрыва. Боковые выбросы от вспышек №3 и №4 используются как маркеры для определения скорости ракеты.

 

 

         На левом фрагменте мы видим, что продукты сгорания взрыва в виде ярких белых струй вырываются перпендикулярно корпусу ракеты, то есть вбок. Характерные боковые рукава из дыма, напоминающие мохнатые лапы плюшевой игрушки, это тоже выбросы продуктов сгорания, но выброшенные на несколько мгновений раньше. Они тоже имеют преимущественное направление вбок. Их разделяет тёмная «талия» провала в дымах. Она соответствует минимуму взрывной активности между двумя вспышками.

       Первый рукав по ходу ракеты происходит от последней вспышки №4, а предыдущий – от вспышки №3. Вспышка №3 уже закончилась. Вспышка №4 произошла только что и ещё горит в средней части ракеты, образуя яркую белую юбочку из продуктов горения. Но эти остатки продуктов горения  уже не вырвутся наружу. Сила напора их недостаточна и они зажаты набегающим воздухом, формирующим в данный момент конус Маха. Продолжим штриховой линией начальное направление движения этих остаточных продуктов, что понять, где была бы граница выброса №4, если бы ему не мешали тиски конуса Маха.

          Пользуясь длиной ракеты (110м), как масштабом, находим расстояние  между боковыми выбросами №3 и №4 s ~ 245м. Временной интервал между вспышками №3 и №4 известен - 0,25с (илл.8). Деля  245м  на 0,25с, получаем скорость «лунной» ракеты относительно окружающего её воздуха:

                                                                                                     

                                                                      v = 980 м/с                                                (6)

 

4. Усреднение по трём методам

 

Каждый из рассмотренных методов имеет свои достоинства и недостатки. И в каждый могли вкрасться неучтённые автором ошибки, в том числе принципиального характера. Но то, что три разных метода дали очень близкие количественные результаты, говорит о том, что существенных систематических ошибок не допущено ни в одном из трёх методов. Усреднение по всем трём методам даёт следующее окончательное измеренное значение скорости ракеты v:

                                                           

                                                        Vизм = (970 ± 50) м/с                                                 (7)

 

Весьма малая погрешность среднего (±5%) показывает на то, что результатом наших измерений явилась не оценка значения скорости «лунной» ракеты, как это часто пытаются представить защитники НАСА, а её весьма точное измерение. Полученное значение скорости (7) в 2,5 раза меньше того, что сообщает НАСА (1).

       С.Г. Покровский в своих работах [6] даёт v=1,2 км/с, то есть всего на 20% больше, чем значение (7). По мнению автора, Покровский принял для расчёта сильно завышенное значение скорости звука u = 375м/с. Если результат Покровского пересчитать к скорости звука 300м/с, то получится как раз значение (7).

 

 

Им было что скрывать

 

       В главе 2 на основе анализа клипа Фила Полэйша о полёте ракеты «Аполлон-11» было высказано мнение, что ракеты-макеты летели не дальше вод Атлантического океана. А какая судьба ожидала ракету с неустановленным номером, скорость которой мы только что установили? Вспомним, что кинетическая энергия движущегося тела определяется известной школьной  формулой mv2/2. И если реальная скорость ракеты к моменту отделения первой ступени в 2,5 раза меньше обещанного официального значения, то её кинетическая энергия будет в 6 раз меньше. То есть, израсходовав всё топливо первой ступени (а это основная масса топлива), ракета набрала всего  15% от кинетической энергии, необходимой для осуществления реального полёта на Луну. Какая уж тут Луна!  Так что, хотя в главе 2 и в настоящей главе изучены полёты разных «лунных» ракет, конец этих полётов, скорее всего,  одинаковый - в Атлантическом океане. Таким образом, качественно результаты глав 2 и 4 подтвердили друг друга.

       И ещё один важный вывод следует по итогам глав 2 и 4: американцы, видимо, были крайне заинтересованы в том, чтобы никакой посторонний квалифицированный наблюдатель не смог получить независимые данные о полёте их «лунных» ракет. Только в этом случае они могли спокойно писать в своих «отчётах» самые выгодные для себя данные о несуществующих параметрах их ракет и графиках их полёта на Луну, которые не могли быть выполнены.

И американцы защищали тайны полётов своих «лунных» ракет не только искусно построенной пропагандой, но и разнообразными техническими средствами, включая силу своего военного флота. Об этом рассказано в следующей главе.

 

 

 

      Приложение 1. Учёт оптического искажения и восстановление истинного угла φ при вершине конуса Маха

 

       Пусть угол между вектором скорости ракеты и лучом зрения  камеры отличается от прямого  на некоторую величину α (илл.10). Истинные значения длины ракеты и её скорости обозначены как   L и  v. Наблюдаемые с самолёта проекции этих величин обозначены, как   Lн  и   vн.  Очевидно, что

 

             сos α =  Lн / L          (8)

 

Илл.10.  Если угол наблюдения отличается от прямого (α ≠ 0), то длина ракеты и скорость её полёта кажутся меньшими, чем они есть на самом деле.

 

Чтобы определить cos α, воспользуемся тем, что  ракета – это, в основном, цилиндрическое тело.  Видимый же диаметр цилиндра d не зависит от его ориентации в пространстве. Разделив величины Lн  и L на не зависящую от угла α величину d, получим из (8) простую формулу:

                                                              

                                cos α = (Lн /d) / (L/d)           (9) 

 

       Отношения  L/d  и  Lн /d  легко измерить.  Вид «лунной» ракеты общеизвестен (илл.11а).  Её габариты соответствуют L/d = 11.  Отношение Lн /d  измерим по снимку илл.11б. Поскольку он недостаточно резок, то на результате измерения  сказывается восприятие конкретного человека. Для исключения этого фактора Lн  и  d измерили  независимо 6 человек (табл. илл.11). При этом никакие «указания» в виде размеров, проставленных для читателя на илл.11б, добровольным помощникам не давались. Усреднённое по шести людям значение Lн /d оказалось равным 7,9. Отсюда вычисляем по формуле (9) cos α = 7,9/11=0,72  (α =  440). Поэтому все размеры в направлении полёта ракеты кажутся нам меньше их реальных значений в 1/(0,72) раза, то есть в 1,4 раза. Мы можем очень просто преодолеть это искажение с помощью компьютера. Чтобы узнать, как выглядел бы конус Маха ракеты под прямым углом зрения, надо на снимке илл.2б растянуть масштаб вдоль вектора скорости в 1,4 раза. Результат этой операции и показан на илл.3.

 

Илл.11. а) «Аполлон» на старте http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a410/ap8-KSC-68PC-329.jpg

 б) к экспериментальному измерению величины Lн /d

 

Отметим, что для методов «по отставанию дымов» и «по боковым выбросам» нет необходимости учитывать фактор α ≠ 0. Дело в том, что изучаемые в них явления имеют общую цилиндрическую симметрию в противоположность только что рассмотренному случаю (конус Маха и цилиндр ракеты). Поэтому все визуальные искажения действуют на все явления и объекты, изучаемые по двум последним методам, одинаково.

 

Приложение 2. О возможных причинах необычного скоростного режима полёта «лунной» ракеты (версия)

 

       Некоторые участники дискуссии [12] стали сопоставлять результат (7) с тем значением скорости ракеты, который получен в главе 2. «Как такое могло получиться, - говорят они, - что ракета на 108-й секунде полёта летит со скоростью 100 м/с, а  через 54 секунды – почти в 10 раз быстрее?».

       Такое сравнение, строго говоря, не совсем корректно и его можно делать только с рядом оговорок. Действительно, нет никаких данных, чтобы сомневаться в том, что Фил снимал полёт ракеты «Аполлон-11». И наоборот есть достаточно данных (глава 3) вопреки утверждениям НАСА полагать, что ракета, скорость измерена в этой главе, не была «Аполлоном-11». То есть, результаты измерения скорости, полученные в главе 2 и в главе 4, относятся к разным «лунным» ракетам. То есть, значение скорости  v=104м/с для t=108с относится к одной «лунной» ракете, а значение v=970м/с для t=162с  - к другой. К сожалению, мало кто из участников дискуссии обратил внимание на это обстоятельство.

 

       У настоящих ракет фактическое расписание полёта совпадает от запуска к запуску. А для макетов это вовсе не обязательно. Они могут лететь и по разным графикам, лишь бы выполнили свою главную задачу – рухнуть в воды Атлантики далеко от посторонних глаз. И действительно, просматривая клипы для разных «Аполлонов», можно заметить отличия в деталях их полётов. Производить количественное сопоставление результатов глав 2 и 4 по скоростям, можно только предположив, что упомянутые отличия не носят не принципиальный характер в плане значений скорости, достигаемой в одинаковые моменты полётного времени разными «лунными» ракетами. Экспериментальные основания для такого предположения автору неизвестны. Тем не менее, чтобы как-то ответить на стремление участников дискуссии провести такое сопоставление, примем в качестве гипотезы, что «лунные» ракеты не слишком сильно отличались друг от друга. В конце концов, серьёзные изменения в конструкции даже макета ракеты – достаточно рискованное дело при том темпе полётов «на Луну», который взяли тогда американцы. Проведём сравнение двух полученных результатов, как если бы мы рассуждали о некоей типовой «лунной» ракете.

 

      Легко посчитать по результатам главы 2, что до 108-й секунды ракета летела со средним ускорением а=1м/с2 (а=104м/с / 108с). При этом она израсходовала около 60% своего топлива. За последующие 54 секунды, израсходовав оставшиеся 40% топлива, она, согласно результатам главы 4, увеличила свою скорость примерно на  870м/с. Это означает, что на последнем отрезке времени работы первой ступени ракета шла с быстрым нарастанием ускорения. Среднее ускорение на этом отрезке составило 870м/с / 54с = 16м/с2.

    Прежде всего, уясним себе, большая ли это величина (16м/с2 = 1,6g, g – ускорение свободного падения) по меркам нормальных космических ракет? Вовсе нет. Так ракета «Союз», выводя космический корабль с экипажем  на околоземную орбиту, развивает ускорение в среднем до 7g. Так что по меркам полёта настоящих космических ракет и ускорение у «лунной» ракеты является весьма низким.

    Остаётся вопрос, почему «лунная» ракета, которая на первой сотне секунд ускорялась черепашьими темпами, на последней трети рабочего участка первой ступени, повела себя заметно резвее.  Причина здесь, по мнению автора, заключается именно в устройстве «лунной» ракеты. По мнению многих скептиков, «лунная» ракета не была полноценной ракетой, а только макетом с очень специфическим устройством. В «лунной» ракете полностью рабочей являлась только первая ступень. Именно её двигатели должны были поднять ракету со стартового стола и унести её подальше от зрителей на просторы Атлантического океана. Что же касается остальной части ракеты (вторая ступень, третья ступень, лунный модуль, корабль) – то они, в отличие от первой ступени представляли собою пустые или полупустые макеты. В таком случае их общая масса много меньше той, что сообщила НАСА.

     Во всех ракетах основная часть массы приходится на первую ступень, но к «лунной» ракете это, по-видимому, относилось в особенности. Весьма вероятно, что в «лунной» ракете масса первой ступени составляла не основную, а подавляющую часть всей массы ракеты. В свою очередь эта масса определяется, прежде всего, запасами топлива в первой ступени. И когда эти запасы стали подходить к концу, общая масса, которую толкали вперёд двигатели первой ступени, начала быстро и очень существенно уменьшаться. По второму закону Ньютона это и привело к заметному ускорению. Если бы нагрузку для первой ступени «лунной» ракеты составляли бы полноценные вторая и третья ступени и полноценный лунный корабль, то и такого возрастания ускорения не произошло бы. Ракета просто рухнула бы на глазах у зрителей ещё в пределах прямой видимости с космодрома. А это никак не устраивало НАСА.

 

 

 

Ссылки:

1. Apollo 11 Launch http://www.youtube.com/watch?v=LnF3O5ZOTnA  полный клип Фила Полэйшиа,

 Сокращённая копия клипа Фила Полэйшиа, показывающая только полёт ракета http://video.yandex.ru/users/andrew-vk/view/15/

2. Черток Б.Е. Ракеты и люди. Книга 4. Лунная гонка – М.: Машиностроение, 1999.-576с

     http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/vved.html , Глава 9.

3. клип http://www.archive.org/details/HSF-mov-apollo11_launchclip03

4. Попов А.И. «Американцы на Луне: великий прорыв или космическая афёра?», М. «Вече», 2009, глава 23, с.с. 242-250.

5. APOLLO/SATURN V POSTFLIGHT TRAJECTORY - AS-506  команда на отделение первой ступени согласно НАСА проходит на высоте 66км (по Table 3-III) и 66,7км (по Table 3-IV)  в момент времени (162,3с по Table 3-I и по Table 3-IV), скорость в момент разделения 2,77 км/с, что за вычетом скорости вращения Земли составляет примерно 2,4км/с относительно окружающего воздуха.

6. С.Г. Покровский. Попасть на Луну американцы не могли // Актуальные проблемы современной науки. 2007. № , с.152-166. см. также  http://supernovum.ru/public/index.php?doc=5;  «Уточнённая оценка скорости «Сатурна-5»   http://supernovum.ru/public/index.php?doc=62

http://supernovum.ru/public/index.php?chapter=20 ,    Попасть на Луну американцы не могли 

7. http://www.manonmoon.ru/articles/st11.htm

8. http://supernovum.ru/forum/read.php?2,302361 («Север» - измерение скорости ракеты)

9. http://elementy.ru/trefil/21203?context=20442  и http://elementy.ru/email/1481540

10.   А Кудрявец http://a-kudryavets.livejournal.com/869.html  http://edgeways.ru/consilium/forum/read.php?21,314215,328502#msg-328502

http://www.hayka.progtech.ru/forum/viewtopic.php?t=68827&start=175&sid=180246a6de1a1f70f95af7430c199e4a

11. http://www.dpva.info/Guide/GuidePhysics/Sound/SoundSpeedAirHeight/

12. Дискуссия  http://free-inform.hut1.ru/phpBB2/viewtopic.php?t=9&postdays=0&postorder=asc&start=30

13. http://ria.ru/science/20090930/186999037.html

Последняя редакция 3.08.2011